Anders Salvesen var født i 1729 - sandsynligvis i slutningen af Maj - som søn af Salve Olufsen (Olsen) og Mette Andersdatter.

Forældrene var antagelig blevet gift kort før Anders' fødsel, eller lige omkring dette tidspunkt. Vielsen er ikke fundet i Holmens kirkebog, hvortil ellers personalet ved Holmens Faste Stok hørte.

Ved Anders' fødsel var hans far netop ansat ved Holmen, hvor han var "Bøsseskiøtter" ved 2. Compagni. Forældrene boede da i Rosengaden, som var en gammel gade fra Christian den IV's tid. Den gik da fra Rigensgade til Adelgade. Den østlige del af gaden udgjorde en del af Nyboder, men forsvandt i 1869.  

Anders blev døbt i Holmens Kirke den 2. Juni 1729 og som faddere havde hans far valgt "Erich Jensen, Skrædersvend, Bøje Torsten, Bøsseskiøtter, Steen Biørnsen, Bøsseskiøtter, Catharina Maria Ollufsdatter Skollemester Wad Kone paa Møllen, Anna Maria Ollufs ibd."

Det er muligt - men endnu ikke verificeret - at Catharina Maria Ollufsdatter og Anna Maria Ollufs var søster og måske mor til Anders' far Salve Olufsen. Forbindelsen til de andre faddere, kendes ikke.

Det er først meget senere, at vi træffer på aldersangivelser i forbindelse med Anders' forældre. Men hvis oplysningerne ved deres død er korrekte, må Salve Olufsen være født omkring 1685 og Mette Andersdatter omkring 1699-1700. De har i så fald været omkring henholdsvis 44 og 29-30 år gamle ved Anders' fødsel.

Anders var forældrenes første barn og han blev naturligvis opkaldt efter en af sine bedstefædre, i dette tilfælde sin morfar, Mette Andersdatters far Anders. Dennes "efternavn" kendes ikke.

Der har pt ikke været muligt at finde mere om Anders Salvesens liv. Han kan være død som barn, men da ingen af de efterfølgende brødre (Ole født 1734, Oluf (Ole) født 1740 og Christian født 1743) er blevet døbt Anders, kan denne mulighed måske udelukkes. Ligeledes er der ikke nogen af de yngre søstre (Berethe født 1731, Ellen Maria født 1735, Rebecca født 1738 og Rebecha Maria født 1746), der er blevet døbt Andersine, så man kan måske formode, at Anders Salvesen har levet i hvert fald indtil 1746.

Der er ikke fundet nogen konfirmation, men disse findes ikke indført i kirkebøgerne for Holmens Kirke før 1765. Og det var jo denne menighed, hvortil familien hørte som del af Holmens faste stok. Nogle yngre søskende blev i 1759 og 1761 konfirmeret i Vor Frelser Kirke, måske fordi Salve Olsen var blevet pensionist og flyttet til Christianshavn. Anders er dog heller ikke fundet i kirkebøgerne herfra.

Da Anders' far døde i 1773 blev der efterfølgende afholdt et skifte over hans bo og ved denne skiftebehandling mødte kun Anders' yngre bror Ole (Oluf) Salvesen og søsteren Rebecca Maria med sin ægtemand Simon Mølmark, der havde lagt ud for begravelsen. Det lader altså til, at Anders Salvesen var død før dette tidspunkt.